【題目】學生學習的自律性很重要.某學校對自律性與學生成績是否有關進行了調研,從該校學生中隨機抽取了100名學生,通過調查統計得到列聯表的部分數據如下表:
自律性一般 | 自律性強 | 合計 | |
成績優秀 | 40 | ||
成績一般 | 20 | ||
合計 | 50 | 100 |
(1)補全列聯表中的數據;
(2)判斷是否有的把握認為學生的自律性與學生成績有關.
參考公式及數據:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示將同心圓環均勻分成n()格.在內環中固定數字1~n.問能否將數字1~n填入外環格內,使得外環旋轉任意格后有且僅有一個格中內外環的數字相同?
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【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“瓷、都、文、明”四個字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件,用隨機模擬的方法估計事件
發生的概率.利用電腦隨機產生整數0,1,2,3四個隨機數,分別代表“瓷、都、文、明”這四個字,以每三個隨機數為一組,表示取卡片三次的結果,經隨機模擬產生了以下18組隨機數:
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計事件發生的概率為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現連勝,則判定獲勝局數多者贏得比賽,假設每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為
,各局比賽結果相互獨立.
求甲在4局以內(含4局)贏得比賽的概率;
記為比賽決出勝負時的總局數,求
的分布列和均值(數學期望).
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【題目】首屆中國國際進口博覽會期間,甲、乙、丙三家中國企業都有意向購買同一種型號的機床設備,他們購買該機床設備的概率分別為,且三家企業的購買結果相互之間沒有影響,則三家企業中恰有1家購買該機床設備的概率是
A.B.
C.
D.
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【題目】已知函數
(1)若曲線在點
處的切線與直線
垂直,求函數的極值;
(2)設函數.當
=
時,若區間[1,e]上存在x0,使得
,求實數
的取值范圍.(
為自然對數底數)
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【題目】如圖,有一張半徑為1米的圓形鐵皮,工人師傅需要剪一塊頂角為銳角的等腰三角形,不妨設
,
邊上的高為
,圓心為
,為了使三角形的面積最大,我們設計了兩種方案.
(1)方案1:設 為
,用
表示
的面積
; 方案2:設
的高
為
,用
表示
的面積
;
(2)請從(1)中的兩種方案中選擇一種,求出面積的最大值
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