Question

已知，是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本小題主要考查向量的數量積及向量模的相關運算問題，所給出的兩個向量是互相垂直的單位向量，這給運算帶來很大方便，利用數量積為零的條件時要移項變化．
解答：解：．∵，
∵，
∴，
∵cosθ∈[-1，1]，
∴的最大值是．
故選C．
點評：啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質，本題也可以利用數形結合，，對應的點A，B在圓x²+y²=1上，對應的點C在圓x²+y²=2上即可．