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已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x+2)=-f(x),當0<x<1時,f(x)=x,f(
15
2
)
=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
15
2
D.-
15
2
由題意定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x+2)=-f(x),故有f(x+2)=-f(x)=f(x-2),故函數(shù)的周期是4
f(
15
2
)
=f(-0.5)=-f(0.5)
又0<x<1時,f(x)=x,
f(
15
2
)
=-f(0.5)=-
1
2

故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=2x
(1)當x<0時,求f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若奇函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù),且f(1-m)+f(1-2m)<0,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)在定義域上是奇函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上是增函數(shù)的是(  )
A.y=x
1
3
B.y=x
1
2
C.y=x-2D.y=x
4
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+3)=f(x).當0≤x≤1時有f(x)=2x,則f(8.5)=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的周期是3,當x∈[-1,2)時,f(x)=x+1,則當x∈[8,11)時,f(x)=(  )
A.x+8B.x+7C.x-7D.x-8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)若不等式f(x)+f(-x)≥mt+m對任意x∈R,t∈[-2,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的減函數(shù),則的取值范圍是_____.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=f[f(-1)]等于________.

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同步練習冊答案
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