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解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且

(1)

求角A的度數

(2)

若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

答案：
解析：

(1)

解：由已知得2[1－cos(B＋C)]－(2cos2A－1)＝………………(2分)

∵cos(B＋C)＝－cosA∴4cos2A－4cosA＋1＝0…………………(4分)

∴2(cosA－1)2＝0即cosA＝∴A＝60°………………(6分)

(2)

解：∵a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－bc＝(b＋c)2－3bc

∵a＝b＋c＝3……………………………………………(8分)

∴3＝9－3bc∴bc＝2…………………………………………(10分)

解得b＝1或b＝2…………………………(12分)


練習冊系列答案
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在△ABC中，已知角A，B，C所對的三條邊分別是a，b，c，且滿足b2＝ac．

(Ⅰ)求證：0＜B≤；

(Ⅱ)求函數y＝的值域．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c邊最長，并且sin2A＋sin2B＝1．

(Ⅰ)求證：△ABC為直角三角形；

(Ⅱ)當c＝1時，求△ABC面積的最大值．

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解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知．

(1)

求角的大小；

(2)

若，求角的大小．

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同步練習冊答案
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