Question

用反證法證明命題的一般步驟是什么?一般在哪幾種情況下,適宜使用反證法?

Answer 1

解:用反證法證明命題的一般步驟如下:

假設命題的結論不成立,即假設結論的反面成立;

從這個假設出發,經過推理論證,得出矛盾;

由矛盾判定假設不正確,從而肯定命題的結論正確.

反證法推證問題模式框圖

一般以下幾種情況適宜使用反證法:

結論本身是以否定形式出現的一類命題;

有關結論是以“至多……”或“至少……”的形式出現的一類命題;

關于唯一性、存在性的問題;

結論的反面是比原結論更具體更容易研究的命題.