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已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PAPB是圓(x-1)2+(y-1)2=1的兩條切線,AB是切點,C是圓心,則四邊形PACB面積的最小值為           

解析:如圖,S四邊形PACB=2SPAC|PA|·|CA|·2=|PA|,又|PA|=,故求|PA|最小值,只需求|PC|最小值,另|PC|最小值即C到直線3x+4y+8=0的距離,為=3.

于是S四邊形PACB最小值為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M是直線3x+4y+8=0上的動點,MA、MB是圓P:(x-1)2+(y-1)2=4的兩條切線,A、B為切點,P為圓心,求
PE
PF
的最大值
-
4
9
-
4
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省溫州中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線,A、B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值是

[  ]

A.

B.2

C.

D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省溫州中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線,A、B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值是

[  ]

A.

B.2

C.

D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖市三校高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知P是直線l:3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(A,B為切點),則四邊形PACB面積的最小值( )
A.
B.2
C.2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知P是直線l:3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(A,B為切點),則四邊形PACB面積的最小值( )
A.
B.2
C.2
D.4

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