Question

已知直線3x+4y+a=0與圓x²+y²-4x+2y+4=0相切，則a=

3或-7

．

Answer 1

分析：由直線與圓相切得到圓心到直線的距離d=r，利用點到直線的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵直線3x+4y+a=0與圓x²+y²-4x+2y+4=0相切，
∴圓心（2，-1）到直線的距離d=

|6-4+a|

5

=1，
解得：a=3或-7．
故答案為：3或-7

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑．