Question

已知數列滿足，，，其中是給定的實數，是正整數，試求的值，使得的值最小．

Answer 1

解析：令，

由題設，有，且…………5分

于是，即．

∴．　　　（※）　　　…………………………………10分

又，，則．

∴當的值最小時，應有，，且．

即，．　　　……………………………………… 20分

由（※）式，得，由于，且，解得，

∴當時，的值最小．　　…………………………………………… 25分