Question

 （2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    .   

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

Answer 1

解: 記第名工人選擇的項目屬于基礎設施工程、民生工程和產業建設工程分別為事件       i=1，2，3.由題意知相互獨立，相互獨立，

相互獨立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨立，

且

（Ⅰ）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率

       P= .   

（Ⅱ）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率          

           P=