已知函數
，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線2x＋y＝0平行．
(Ⅰ)求a的值及切線l的方程；
(Ⅱ)求函數f(x)的極大值和極小值．
|
(Ⅰ)∵切線l與直線 2x＋y＝0平行， ∴f′(x)＝ax2＋4x＋2＝－2，即ax2＋4x＋4＝0． 2分 又這樣的切線l僅有一條， ∴△16－16＝0，得a＝1． 將a＝1代入ax2＋4x＋4＝0，得x＝－2． 從而y＝ 故 (Ⅱ)f′(x)＝x2＋4x＋2 由f′(x)＞0，得x＜－2－ ∴函數f(x)在(－∞，－2－ －2＋ 故f(x)極大＝f(－2－ f(x)極小＝f(－2＋ |
科目：高中數學 來源：山東省濟寧市汶上一中2012屆高三11月月考數學理科試題 題型：044
已知函數
(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的傾斜角為
，求實數a的值；
(2)若函數y＝f(x)在區間(0，2]上單調遞增，求實數實數a的范圍．
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科目：高中數學 來源：陜西省西安鐵一中國際合作學校2013屆高三上學期期末考試數學(理)試題 題型：044
已知函數
．
(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(Ⅱ)求f(x)的單調區間；
(Ⅲ)設g(x)＋x2－2x，若對任意x1∈(0，2]，均存在x2∈(0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷三文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n ÎN *），x1＝4．
（Ⅰ）用
表示xn+1；
（Ⅱ）記an=lg
，證明數列｛an｝成等比數列，并求數列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較
與
的大小．
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷三文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n Î N *），x1＝4．
（Ⅰ）用
表示xn+1；
（Ⅱ）記an=lg
，證明數列｛an｝成等比數列，并求數列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較
與
的大小．
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，即切點坐標為(－2，
：y－
或x＞－2＋
和[－2＋
上單調增，在[－2－