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設O是△ABC內部一點，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為
 
．
分析：利用向量的運算法則：平行四邊形法則得到O是AC邊的中線的中點，得到三角形面積的關系．
解答：解：設AC的中點為D
∵
OA
+
OC
=-2
OB

O為中線BD的中點
∴△AOB，△AOD，COD的面積相等
∴△AOB與△AOC的面積之比為1：2
故答案為1：2
點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則及同底、同高的三角形面積相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設O是△ABC內部一點，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為（　　）
A、2：1B、1：2
C、1：1D、2：5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O是△ABC內部一點，且
OA
+
OC
=
BO
，則△ABC與△AOC的面積之比為（　　）
A、3
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位所得的函數表達式是y=cos2x；
③函數y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實數a的取值范圍是（0，1）；
④設O是△ABC內部一點，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號是
④
④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O是△ABC內部一點，且，則△AOB與△AOC的面積之比為(    )

A.2             B.                C.1                D.

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同步練習冊答案
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