已知雙曲線

的左頂點與拋物線

的焦點的距離為
4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線準線的交點坐標為

,則雙曲線的焦距為
.
試題分析:雙曲線的左頂點為

,拋物線的焦點為

,準線方程為

.由題意知

,即

.又雙曲線的一條漸近線與拋物線準線的交點坐標為

,
所以

,解得

,代入

得

.根據點

在漸近線

上,
即

,解得

,所以

,所以雙曲線的焦距為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左、右焦點分別是

、

,其一條漸近線方程為

,點

在雙曲線上.則

·

= ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設雙曲線

的半焦距為

,直線

過

兩點,若原點

到

的距離為

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
經過點

,漸近線與圓

相切的雙曲線的標準方程為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

右支上的一點

到左焦點距離與道右焦點的距離之差為

,且兩條漸近線的距離之積為

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的離心率為

, 則m等于
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的一條漸近線與圓

有公共點,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
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