【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）由于2bcosC+c=2a，是關于邊的一次齊次式，所以用正弦定理把邊化為角，可得到
，
。（2）由（1）中和
，可知A，B角己知，同時根據三角形內角為
，也可以sinC,所以
，可解。
試題解析：（Ⅰ）在△ABC中，∵2bcosC+c=2a，
由正弦定理，得2sinBcosC+sinC=2sinA，
∵A+B+C=π，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，…
∴2sinBcosC+sinC=2（sinBcosC+cosBsinC），
∴sinC=2cosBsinC，
∵0＜C＜π，∴sinC≠0，
∴，
∵0＜B＜π，∴．
（Ⅱ）∵三角形ABC中，
，
∴
，
∴
，
∴
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2 
= 
sinB，a=3c．
（1）求角B的大小和tanC的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是圓
上的任意一點，點
為圓
的圓心，點
與點
關于平面直角系的坐標原點對稱，線段
的垂直平分線與線段
交于點
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）若軌跡
與
軸正半軸交于點
，直線
交軌跡
于
兩點，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有以下三個案例：
案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有員工800人：其中高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；
案例三：從某校1000名學生中抽10人參加主題為“學雷鋒，樹新風”的志愿者活動.
（1）你認為這些案例應采用怎樣的抽樣方式較為合適？
（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數；
（3）在你使用的系統抽樣案例中按以下規定取得樣本編號：如果在起始組中隨機抽取的碼為
(編號從0開始)，那么第
組(組號從0開始，
)抽取的號碼的百位數為組號，后兩位數為
的后兩位數.若
，試求出
及
時所抽取的樣本編號.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養餐．甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質，售價2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質．試問：應如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養，又使費用最省．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是指大氣中直徑小于或等于
微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響很大.我國
標準采用世衛組織設定的最寬限值.即
日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質量為二級；75微克/立方米以上空氣質量為超標.
某市環保局從360天的市區
監測數據中統計了1月至10月的每月的平均值（單位：微克/立方米），如下表所示.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 32 | 28 | 25 | 31 | 34 | 33 | 45 | 44 | 63 | 68 |
（1）從5月到10月的這6個數據中任取2個數值，求這個2個數值均為二級的概率；
（2）求月均值
關于月份
的回歸直線方程
，其中
.
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