Question

若A={1，4，x}，B={1，x²}且A∩B=B，則x=

0或±2

．

Answer 1

分析：由集合的運算得到集合間的關系，然后分類代入求解x的值．

解答：解：由A∩B=B，得B⊆A，
又A={1，4，x}，B={1，x²}，
所以x²=4，解得x=±2，符合題意；
x²=x，解得x=0或1（舍）．
故答案為0或±2．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了集合中元素的特性，是基礎題也是易錯題．