Question

5、直線l過點（-1，-1），且在x，y軸上的截距相等，則直線l的方程為（　　）

A、x+y+2=0

B、y=x

C、x+y+2=0或x-y-1=0

D、y=x或x+y+2=0

Answer 1

分析：分兩種情況：當直線l與x軸和y軸的截距相等且不為0時，設出直線l的截距式方程，把（-1，-1）代入即可求出直線l的方程；當直線l與x軸和y軸的截距相等且為0時，得到直線l過原點，設y=kx，把（-1，-1）代入即可求出k的值，得到直線l的方程．

解答：解：當直線l在x軸和y軸上的截距相等且不為0時，設直線l的方程的截距式方程為：x+y=a，
把（-1，-1）代入到直線l的方程中，得到a=-2，所以直線l的方程為：x+y=-2即x+y+2=0；
當直線l與x軸和y軸的截距相等都為0時，設y=kx，把（-1，-1）代入求得k=1，所以直線l的方程為：y=x．
所以直線l的方程為：y=x或x+y+2=0．
故選D

點評：此題考查學生會根據已知求直線的截距式方程，考查分類討論的數學思想，是一道綜合題．學生容易把截距為0的情況忽視．