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對所有滿足1≤m≤n≤5的自然數m、n，方程所表示的不同橢圓的個數為

[　　]

A．15

B．7

C．6

D．0

答案：C
解析：

解析：∵1≤m≤n≤5，∴共有，，，，，，，，，，其中，，，，所以能表示的不同橢圓有6個．故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}的首項為a₁=2，公比為q（q為正整數），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項；數列{b_n}滿足2n²-（t+b_n）n+

b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數列{b_n}為等差數列；
（3）當{b_n}為等差數列時，對任意正整數k，在a_k與a_k+1之間插入2共b_k個，得到一個新數列{c_n}．設T_n是數列{c_n}的前n項和，試求滿足T_n=2c_m+1的所有正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對所有的有序正整數對（m，n）滿足下述條件：（1）f（m，1）=1；
（2）若n＞m，f（m，n）=0；
（3）f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]則：
（1）f（2，2）=

（2）

f(i，2)=

2ⁿ⁺¹-2n-2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x軸、y軸正方向上的單位向量分別是

、

，坐標平面上點A_n、B_n（n∈N^*）分別滿足下列兩個條件：
①

OA1

=16

且

An-1A

（n∈N^*，n≥2）；
②

OB1

且

Bn-1Bn

n(n+1)

(n∈N*，n≥2)．
（1）求

OAn

及

OBn

的坐標；
（2）設an=

OAn

•

OBn

，求a_n的通項公式；
（3）對于（Ⅱ）中的a_n，是否存在最大的自然數M，對所有n∈N^*都有a_n≥M成立？若存在，求M值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{a_n}中，已知a₁=1，n≥2時，an=

an-1+

3n-1

．數列{b_n}滿足：bn=3n-1(an+1)(n∈N*)．
（1）證明：{b_n}為等差數列，并求{b_n}的通項公式；
（2）記數列{

an+1

}的前n項和為S_n，若不等式

Sn-m

Sn+1-m

＜

3m+1

成立（m，n為正整數）．求出所有符合條件的有序實數對（m，n）．

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