Question

已知△ABC的頂點A為（0，5），AB邊上的中線所在直線方程為4x+11y-27=0，∠B的平分線所在直線方程為x-2y+5=0，求BC邊所在直線的方程．

Answer 1

分析：設B（x₀，y₀），由AB中點在4x+11y-27=0上，在直線方程為x-2y+5=0，求出B的坐標，求出A關于x-2y+5=0的對稱點為A′（x′，y′）的坐標，即可求出BC邊所在直線的方程．

解答：解：設B（x₀，y₀），由AB中點在4x+11y-27=0上，可得4•

x0

2

+11•

5+y0

2

-27=0
聯立x₀-2y₀+5=0
解得B（-3，1）…（5分）
設A點關于x-2y+5=0的對稱點為A′（x′，y′），
則有

y′-5 x′ =-2 x′ 2 -2• y′+5 2 +5=0

解得A′（2，1）…（10分）
∴BC邊所在的直線方程為y=1…（12分）

點評：本題是中檔題，考查直線關于直線的對稱點的坐標的求法，函數與方程的思想的應用，考查計算能力，常考題型．