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16．已知雙曲線的左、右焦點為F1和F2，在左支上過點F1的弦AB的長為10，若2a=9，則△ABF2的周長為（　　）
A．16B．26C．21D．38

分析 由雙曲線的定義可得AF2+BF2 =28，△ABF2的周長是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，計算可得答案．

解答 解：由雙曲線的定義可得 AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，
∴AF2+BF2 -AB=4a=18，即AF2+BF2 -10=18，AF2+BF2 =28．
△ABF2（F2為右焦點）的周長是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=28+10=38．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，求出AF2+BF2 =28是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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