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證明不等式
a+1
-
a
a-1
-
a-2
 (a≥2)所用的最適合的方法是(  )
A.綜合法B.分析法C.間接證法D.合情推理法
欲比較
a+1
-
a
a-1
-
a-2
的大小,
只須比較
a+1
+
a-2
a-1
+
a

a+1
+
a-2
2=2a-1+2
a+1
a-2

a-1
+
a
2=2a-1+
a-1
a

只須比較
a+1
a-2
a-1
a
的大小,
以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明不等式
a+1
-
a
a-1
-
a-2
 (a≥2)所用的最適合的方法是(  )
A、綜合法B、分析法
C、間接證法D、合情推理法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
13
14
時,由k遞推到k+1時,左邊應(yīng)添加的因式為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都二模)已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
,g(x)=alnx
,其中x>0,a∈R,令函數(shù)h(x)=f(x)-g(x).
(Ⅰ)若函數(shù)h(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a取(I)中的最大值時,判斷方程h(x)+h(2-x)=0在(0,1)上是否有解,并說明理由;
(Ⅲ)令函數(shù)F(x)=
1
x
+2lnx,證明不等式
2n
k=1
(-1)kF[1+(-
1
2
)
k
]<1(n∈N*)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省漢中市寧強縣天津高級中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

選做題(考生只能從A,B,C中選做一題,多做以所做第一題記分)
A.(不等式選做題)
已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根,則a的取值范圍是   
B.(幾何證明選做題)
如圖,CD是圓O的切線,切點為C,點A、B在圓O上,BC=1,∠BCD=30°,則圓O的面積為   
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,若過點(1,0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點,則|AB|=   

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