Question

在等差數列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，則此數列的前13項的和等于

1. A.
   13
2. B.
   26
3. C.
   8
4. D.
   162

Answer 1

A
分析：先根據等差數列的性質若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l可得a₁+a₁₃=4．再根據等差數列前n項和的計算公式得到答案即可．
解答：在等差數列{a_n}中若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l
因為3（a₃+a₅）+2a₁₀=4
所以由等差數列上述性質得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=2．
所以S₁₃=．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟悉等差數列的性質與等差數列的前n項和的計算公式，在高考中一般以選擇題與填空題的形式出現，屬中檔題