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已知A=｛x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R｝，若A∩（0，+∞）=，求實數p的取值范圍.

思路解析：本題集合A滿足的條件的含義是一元二次方程x2+（p+2）x+1=0沒有正實數解.

解：因A∩（0，+∞）=，A又是二次方程的實數解集，故知A集合有兩種情形：

（1）若A=，則Δ=（p+2）2-4＜0，解之得-4＜p＜0；

（2）若A=，則方程有兩個非正數解，而且0不是其解，于是有

解之得p≥0.綜上所述p＞-4.

誤區警示

此題注意兩點：一是A=這一情況不要漏掉，二是二次方程有兩個負根x1，x2

練習冊系列答案
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已知A=｛x|x2≥9｝，B=｛｝，C=｛x||x－2|<4｝．

（1）求A∩B及A∪C；             （2）若全集U=R，求A∩CR(B∩C)．

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已知A＝{x|x2≥9}，B＝{x|≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．

(1)求A∩B及A∪C；

(2)若U＝R，求A∩?U(B∩C)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A=｛x|x2-ax≤x-a，a∈R｝，B=｛x|2≤x+1≤4｝.若A∪B=B，求a的取值范圍.

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