已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且
在
處取得極大值2.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）記
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
解：（1）由
（
≠0）為奇函數(shù)，
∴
，代入得，
………………………………………………1分
∴
，且
在
取得極大值2.
∴
解得
，
，∴
…………4分
（2）∵
，定義域為
∴
………………………………………5分
1°當(dāng)
，即
時，
，函數(shù)在上單調(diào)遞減；………7分
2°當(dāng)
，
，∵
，∴
∴函數(shù)在上單調(diào)遞減； ………………………………………………………9分
3°當(dāng)
，
，令
，∵，
∴
，解得
，結(jié)合，得
……11分[來源:Z。xx。k.Com]
令
，解得
………………………………………12分
∴時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，遞減區(qū)間為
，………13分
綜上，當(dāng)
時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無單調(diào)遞增區(qū)間，
當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，遞減區(qū)間為
…14分
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
，則
( )
A.2 B.0 C．1 D．﹣2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（二）（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且在
處取得極大值2.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）過點
(
可作函數(shù)
圖像的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
對于任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市金蘭合作組織高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且
在
處取得極大值2.（1）求函數(shù)
的解析式；
（ 2）記
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)
時，若函數(shù)的圖像的直線
的下方，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且
，當(dāng)
時，
，
則
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，
為偶函數(shù)，且
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若存在
，則稱
是函數(shù)的一個不動點，求函數(shù)的不動點
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