已知f(x)＝x²-b^x+c，滿足x∈R時有f(1+x)＝f(1-x)恒成立，且f(0)＝3f(b^x)與f(c^x)的大小為

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（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x²＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型：解答題

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已知f(x)＝x²＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)= ▲ ．

科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知f(x)＝x²＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

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