Question

（2012•茂名一模）設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則

a4

a1

=（　　）

Answer 1

分析：由題意可得  S22=S₁•S₄，化簡可得 d=2a₁，代入

a4

a1

化簡可得結(jié)果．

解答：解：數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則 S22=S₁•S₄，
∴ ( 2a1+d)2=a₁•（4a₁+

4×3d

2

），化簡可得 d=2a₁．
∴

a4

a1

=

a1+3d

a1

=

7a1

a1

=7，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出d=2a₁，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．