Question

已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值構(gòu)成的集合A滿足A?{x|ax=2}，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是（　�。�

• A、{0}
• B、{

  2

  3

  }
• C、空集
• D、{0，

  2

  3

  }

Answer 1

分析：由p⊥q可解出x的值域，進(jìn)而求解a的值．

解答：解：∵p⊥q，∴2x-3（x-1）=0，
即x=3，∴A={3}．又{x|ax=2}⊆A，
∴{x|ax=2}=∅或{x|ax=2}={3}，
∴a=0或a=

2

3

，
∴實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合為{0，

2

3

}．
故答案選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合間的包含關(guān)系，較為簡(jiǎn)單，根據(jù)條件求解x的值域是關(guān)鍵．