Question

設a∈R，比較（a+1）²與a²+2a的大小，并寫出比較過程．

Answer 1

解：∵（a+1）²-（a²+2a）=a²+2a+1-（a²+2a）=1＞0．
∴（a+1）²＞a²+2a．
分析：關于實數大小的比較，有以下事實；a-b＞0?a＞b；a-b=0?a=b；a-b＜0?a＜b．據此可得到答案．
點評：理解作差法是比較兩個數大小最常用的方法之一．