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若x≥-,函數f(x)=x²+x+a的圖象與它的反函數圖象有兩個不重合的交點的條件是( )

A.a＜ B.a＜0 C.-≤a＜0 D.- ＜x＜

解析:f(x)=x²+x+a的圖象與其反函數的圖象交點在直線y=x上,

故由得x²=-a＞0,

所以a＜0.又x=±,其中＞-是顯然的,由-≥-得a≥-,故-≤a＜0.∴選C.

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設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡市武穴中學2009屆高三數學交流試題(理科) 題型：013

函數f(x)定義在R上，常數a≠0，下列正確的命題個數是

①若f(a＋x)＝f(a－x)，則函數y＝f(x)的對稱軸是直線x＝a

②函數y＝f(a＋x)和y＝f(a－x)的對稱軸是x＝0

③若f(a－x)＝f(x－a)，則函數y＝f(x)的對稱軸是x＝0

④函數y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的圖象關于直線x＝a對稱

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型：022

對于函數f(x)，定義：若存在非零常數M，T，使函數f(x)對定義域內的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數y＝f(x)是準周期函數，非零常數T稱為函數y＝f(x)的一個準周期．如函數f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準周期且M＝4π的準周期函數．下列命題：

①2π是函數f(x)＝sinx的一個準周期；

②f(x)＝x＋(－1)^x(x∈z)是以T＝2為一個準周期且M＝2的準周期函數；

③函數f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準周期函數；

④如果f(x)是一個一次函數與一個周期函數的和的形式，則f(x)一定是準周期函數；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個準周期且M＝4的準周期函數；其中的真命題是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

若奇函數f(x)在(0，+∞)上是增函數，又f(-3)=0，則{x|x·f(x)＜0}等于

[ ]

A．{x|x＞3，或-3＜x＜0}
B．{x|0＜x＜3，或x＜-3}
C．{x|x＞3，或x＜-3}
D．{x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}

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