Question

袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球（球的大小均相同），從中任取2個(gè)球，設(shè)每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為

1

6

，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為______．

Answer 1

設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)．
從袋中任取2個(gè)球，共有C_x+5²=

(x+5)(x+4)

2

種不同的取法
取道兩只黑球的情況有C_x²=

x(x-1)

2

種不同的取法
而當(dāng)取到的兩球均為黑球時(shí)，得分為0分，
∴得0分的概率為

x(x-1) 2

(x+5)(x+4) 2

=

x(x-1)

(x+5)(x+4)

=

1

6

∴x=4
故答案為4個(gè)