Question

設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

Answer 1

分析：分a＞1和0＜a＜1兩種情況，分別利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得不等式的解集．

解答：解：當(dāng)a＞1時(shí)，由關(guān)于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3 可得 2x²-3x+2＞2x²+2x-3，解得x＜1．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由關(guān)于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3 可得 2x²-3x+2＜2x²+2x-3，解得x＞1．
綜上，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|x＜1}；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|x＞1}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．