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設x表示命題“若A則B”，試問下列命題中哪些是彼此等價的

[　　]

①x的逆否命題的逆命題②x的逆命題的否命題③x的否命題的逆否命題④x的逆否命題的逆否命題⑤x的逆命題的逆否命題的否命題⑥x的否命題的逆命題的否命題

A．②④⑥彼此等價，①③⑤彼此等價

B．①②④彼此等價，③⑤⑥彼此等價

C．①③⑥彼此等價，②④⑤彼此等價

D．②⑤⑥彼此等價，①③④彼此等價

答案：C
提示：

只要兩個命題互為逆否關系，那么這兩個命題就等價．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標系中有三個點A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan
4
3
；
③函數f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值為2
3
；
④設[m]表示不大于m的最大整數，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號是
 
．（將你認為正確的結論序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=(
x
)2表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數f（x）是在區間[a，b]上圖象連續的函數，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②平面內到兩定點距離之和等于常數的點的軌跡是橢圓
③若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2

④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
③、④
③、④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設x表示命題“若A則B”，試問下列命題中哪些是彼此等價的
①x的逆否命題的逆命題
②x的逆命題的否命題
③x的否命題的逆否命題
④x的逆否命題的逆否命題
⑤x的逆命題的逆否命題的否命題
⑥x的否命題的逆命題的否命題


  1. A.
    ②④⑥彼此等價，①③⑤彼此等價
  2. B.
    ①②④彼此等價，③⑤⑥彼此等價
  3. C.
    ①③⑥彼此等價，②④⑤彼此等價
  4. D.
    ②⑤⑥彼此等價，①③④彼此等價

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