Question

設全集U=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，求C_UB，A∩B，A∪B，A∪（C_UB），A∩（B），C_U（A∪B），（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

【答案】分析：由題意知A=（-2，3），B=（-5，0）∪（0，5）；進而分別計算可得答案．
解答：解：A=（-2，3），
∵-2＜x＜3，
對于B，有0＜y+2＜5，
即0＜|x|＜5．
解可得，B=（-5，0）∪（0，5）；
∴C_UB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-2，0）∪（0，3），
A∪B=（-5，5），
A∪（C_UB）=（-∞，5]∪（-2，3）∪[5，+∞），A∩（C_UB）={0}，
C_U（A∪B）=（C_UA）∩（C_UB）=（-∞，5]∪[5，+∞）
點評：本題考查集合的運算，解題時要注意公式的正確運用．