Question

【題目】采用系統抽樣方法從人中抽取人做問卷調查，為此將他們隨機編號為，，，，分組后某組抽到的號碼為41．抽到的人中，編號落入區間 的人數為（ ）

A. 10 B. C. 12 D. 13

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可得抽到的號碼構成以11為首項、以30為公差的等差數列，求得此等差數列的通項公式為an＝30n﹣19，由401≤30n﹣21≤755，求得正整數n的個數，即可得出結論．

∵960÷32＝30，∴每組30人，∴由題意可得抽到的號碼構成以30為公差的等差數列，

又某組抽到的號碼為41，可知第一組抽到的號碼為11，

∴由題意可得抽到的號碼構成以11為首項、以30為公差的等差數列，

∴等差數列的通項公式為an＝11+（n﹣1）30＝30n﹣19，

由401≤30n﹣19≤755，n為正整數可得14≤n≤25，

∴做問卷C的人數為25﹣14+1＝12，

故選：C．