Question

光線從點A（1，1）出發，經y軸反射到圓C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程等于

6

2

-2

．

Answer 1

分析：由題意求出A關于y軸對稱點，光線從點A（1，1）出發，經y軸反射到圓C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，就是對稱點到圓的圓心的距離減去半徑．

解答：解：A關于y軸對稱點為（-1，1），它到圓C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，
就是對稱點與圓的圓心的連線的距離減去半徑．
圓的圓心坐標（5，7），半徑為：2；
所以所求距離：

(5+1)2+(7-1)2

-2=6

2

-2．
故答案為：6

2

-2．

點評：本題是基礎題，考查對稱知識的應用，直線與圓的位置關系、兩點間的距離公式的應用，考查轉化思想，計算能力．