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若△ABC中,BC=2,角B=
π
3
,當(dāng)△ABC的面積等于
3
2
時,sinC為
1
2
1
2
分析:由△ABC的面積 求出c=1,再由余弦定理求出b=
3
,再由正弦定理
1
sinC
=
3
sin
π
3
,求出 sinC 的值.
解答:解:由△ABC的面積
3
2
=
1
2
acsin
π
3
 可得 c=1,再由余弦定理可得
b2=a2+c2-2accosB=4+1-2×2×1×
1
2
=3,b=
3

再由正弦定理可得
1
sinC
=
3
sin
π
3
,∴sinC=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評:本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0,∠BAC的平分線所在直線方程為y=1,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若△ABC中,BC=2,角數(shù)學(xué)公式,當(dāng)△ABC的面積等于數(shù)學(xué)公式時,sinC為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年浙江省紹興市上虞中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若△ABC中,BC=2,角,當(dāng)△ABC的面積等于時,sinC為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若△ABC中,BC=12,BC邊上的高ha=8,hbhc分別為CAAB邊上的高,則乘積hbhc的最大值為__________________.

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同步練習(xí)冊答案
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