Question

17、已知集合A={2，3，a²+4a+2}，B={0，7，2-a，a²+4a-2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．

Answer 1

分析：由A∩B={3，7}知，3，7既是集合A的元素，也是集合B的元素，從而建立關于a的方程，然后利用集合元素的特征檢驗即可．

解答：解：∵A∩B={3，7}
∴7∈A，
∴a²+4a+2=7
即a=-5或a=1
當a=-5時，B={0，7，7，3}（舍去）
當a=1時，B={0，7，1，3}
∴B={0，7，1，3}．∴A∪B={0，1，2，3，7}

點評：本題考查集合間的相互關系，解題時要熟練掌握基本概念．注意集合元素的互異性，是個基礎題．