Question

有下列命題：①ax²+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，則a²≥0；④若a，b∈R且ab＞0，則a＞0且b＞0．其中真命題的個數有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①a≠0時，ax²+bx+c=0是一元二次方程；②空集是任何非空集合的真子集；③若a∈R，由于任何一個實數的平方為非負數；④若a，b∈R且ab＞0，則a，b同號，故可判斷命題的真假．

解答：解：由題意，①a≠0時，ax²+bx+c=0是一元二次方程，①為真命題；
②空集是任何非空集合的真子集，故②為假命題；
③若a∈R，由于任何一個實數的平方為非負數，則a²≥0，故③為真命題；
④若a，b∈R且ab＞0，則a，b同號，故④為假命題．
所以真命題為：①③
故選B．

點評：本題重點考查命題的真假判斷，解題的關鍵是對每個命題一一加以判斷，屬于基礎題．