Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“姊妹函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=|x|，值域為{0，1，2}的“姊妹函數(shù)”共有（　　）

Answer 1

分析：姊妹函數(shù)是只有定義域不同的函數(shù)，函數(shù)解析式為y=|x|，值域為{0，1，2}時，定義域只要包含0，1，-1，2，-2中的0及另外兩組互為相反數(shù)的至少一個數(shù)字就可以，列舉出所有結(jié)果．

解答：解：由題意知姊妹函數(shù)是只有定義域不同的函數(shù)，
函數(shù)解析式為y=|x|，值域為{0，1，2}時，
它的定義域可以是{0，1，-2}，{0，1，2}，{0，-1，2}，{0，-1，-2}，{0，-1，1，-2}，{0，-1，1，2}，
{0，-1，-2，2}，{0，1，-2，2}，{0，-1，1，-2，2}共有9種不同的情況，
故選D．

點評：本題考查重新定義問題，考查函數(shù)的意義，考查函數(shù)的定義域，本題是一個好題，題目雖然不大，但是考查的知識點非常到位．