實數(shù)
滿足
且
，由
、
、
、
按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（ ）
A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列；
B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列；
C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列；
D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| a+b |
| 2 |
| a+b |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
實數(shù)
滿足
且
，由
、
、
、
按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（ ）
A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列；
B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列；
C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列；
D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
| a+b |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題
設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：
記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
（1） 對如下數(shù)表A，求K（A）的值；
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如
|
1 |
1 |
c |
|
a |
b |
-1 |
求K（A）的最大值；
（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
【解析】（1）因為
，
所以
（2） 不妨設(shè)
.由題意得
.又因為
，所以
，
于是
，
，
所以
，當(dāng)
，且
時，
取得最大值1。
（3）對于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表
如下，
|
|
|
… |
|
|
|
|
… |
|
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
，并且
，因此，不妨設(shè)
，
且
。
由
得定義知，
，
又因為
所以
所以，
對數(shù)表
：
|
1 |
1 |
… |
1 |
|
… |
|
|
|
|
… |
|
-1 |
… |
-1 |
則
且
，
綜上，對于所有的，的最大值為
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，即此時無
，即此時無法
，
，當(dāng)b=9a時，這四個數(shù)為-3a，a，5a，9a，成等差數(shù)列．于是b=9a
，不可能相等，故仍無法構(gòu)成等比數(shù)列。故
