Question

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中不正確命題的個數為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：由題意用長方體判斷①；利用線面、面面平行的定義就可判斷②；再用面面垂直的性質定理判斷③．
解答：解：①不正確，當兩直線垂直于同一個平面時，則射影為兩個點，還可能為一條直線；
②正確，α∥β，則α與β無公共點；
③不正確，用線面垂直的性質定理，在這里少了“α⊥β”條件；
故選B．
點評：本題考查了線面、面面平行的定義和面面垂直的性質定理，借助于長方體有助于理解．