Question

不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集為

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：由于函數y=0.5^x 是R上的減函數，故由 0.5^2x＞0.5^x-1 可得 2x＜x-1，由此求得不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集．

解答：解：由于函數y=0.5^x 是R上的減函數，故由 0.5^2x＞0.5^x-1 可得 2x＜x-1，
解得x＜-1．
故不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集為（-∞，-1），
故答案為（-∞，-1）．

點評：本題主要考查指數不等式的解法，利用了指數函數單調性，屬于基礎題．