若2^-x＜x+1（x∈R），則x的取值范圍是

（-∞，0）

．

分析：分別設函數y=2^-x與y=x+1，利用它們圖象之間的關系確定不等式的解集．

解答：

解：設函數y=2^-x與y=x+1，則函數函數y=2^-x在定義域上單調遞減，y=x+1在定義域上單調遞增．
當x=0時，2^-x=x+1=1，分別作函數y=2^-x與y=x+1的圖象如圖，由圖象可知不等式2^-x＜x+1的解為
為x＜0．即不等式2^-x＜x+1的解集為（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點評：本題考查了函數圖象的應用，利用函數圖象的關系可以解決不等式問題．它體現的數形結合的數學思想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給下列五個命題：
（1）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
（2）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
（3）函數y=f（1+x）與函數y=f（3-x）的圖象關于x=2對稱；
（4）函數 y=f（1+x）與函數y=f（3-x）的圖象關于x=1對稱；
（5）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x+2）的圖象關于y軸對稱．
其中正確的命題序號是

（1）（4）（5）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題