Question

（2002•上海）設曲線C₁和C₂的方程分別為F₁（x，y）=0和F₂（x，y）=0，則點P（a，b）∉C₁∩C₂的一個充分條件為

F₁（a，b）≠0或F₂（a，b）≠0或P∉C₁等

．

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義進行判斷尋找．

解答：解：若P（a，b）∉C₁∩C₂，即P（a，b）∉C₁且，P（a，b）∉C₂，即F₁（a，b）≠0且F₂（a，b）≠0，
所以點P（a，b）∉C₁∩C₂的一個充分條件為：F₁（a，b）≠0或F₂（a，b）≠0或P∉C₁等．
故答案為：F₁（a，b）≠0或F₂（a，b）≠0或P∉C₁等．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，通過條件理解點P（a，b）∉C₁∩C₂的意義是解決本題的關鍵．