Question

2．直線kx-y-1=0與圓x²+y²-2y=0有公共點，則實數k的取值范圍是（　�。�

• A． [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]
• B． （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）
• C． [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]
• D． （-∞，-$\frac{3}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

Answer 1

分析 利用直線kx-y-1=0與圓x²+y²-2y=0有公共點，可得$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}≤1$，即可求出實數k的取值范圍．

解答 解：圓x²+y²-2y=0的圓心坐標是（0，1），半徑為1，
∵直線kx-y-1=0與圓x²+y²-2y=0有公共點，
∴$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}≤1$，
∴$k≤-\sqrt{3}$或k$≥\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．