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設s、t是兩個非零實數,
a
b
是單位向量,若s
a
+t
b
與t
a
-s
b
的模相等,則向量
a
b
的夾角是______.
由題意知,|s
a
+t
b
|=|t
a
-s
b
|,則(s
a
+t
b
2=(s
a
-t
b
2
∴s2
a
2+2st
a
b
+t2
b
=t2
a
2-2t
a
b
+s2
b
2
∵|
a
|=|
b
|=1,∴4st
a
b
=0,即
a
b
=0,∴
a
b

故答案為:90°.
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設s、t是兩個非零實數,
a
b
是單位向量,若s
a
+t
b
與t
a
-s
b
的模相等,則向量
a
b
的夾角是
90°
90°

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