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設動拋物線過定點A(0，2)且以x軸為準線，（1）求動拋物線的頂點M的軌跡C；（2）求證：過點B不存在一對互相垂直的直線同時與C有公共點．

答案：
解析：

（1）C∶去掉(0，0)  （2）略


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓過定點(
p
2
，0)，且與直線l：x=-
p
2
相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設A（x0，y0）為軌跡C上一定點，經過A作直線AB、AC 分別交拋物線于B、C 兩點，若 AB 和AC 的斜率之積為常數c．求證：直線 BC 經過一定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為x2=4y．設動點E（a，-2 ），其中a∈R，過點E分別作拋物線C的兩條切線EA，EB，切點為A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（1）求證：A，E，B三點的橫坐標依次成等差數列；
（2）求直線AB經過的定點坐標．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設動拋物線過定點A(0，2)且以x軸為準線，（1）求動拋物線的頂點M的軌跡C；（2）求證：過點B不存在一對互相垂直的直線同時與C有公共點．

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科目：高中數學 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點，且與直線l：相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設A（x，y）為軌跡C上一定點，經過A作直線AB、AC 分別交拋物線于B、C 兩點，若 AB 和AC 的斜率之積為常數c．求證：直線 BC 經過一定點，并求出該定點的坐標．

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