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已知函數，在區間上隨機取一個數，則使得≥0的概率為      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為在區間上隨機取一個數，所以總的區間長度為，又由≥0得，所以，所以P=。

考點：本題考查幾何概型；對數函數的簡單求值。

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x
x2+a
．
在探究a=1時，函數f（x）在區間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下
y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明．
（2）寫出函數f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x
x2+a
．請完成以下任務：
（Ⅰ）探究a=1時，函數f（x）在區間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x），在[0，+∞）上的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明．
（2）請回答：當x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）結合已知和以上研究，畫出函數f（x）的大致圖象，指出函數的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執信中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x…0.511.51.722.12.3347…
y…64.25179.368.4388.048.3110.71749.33…
已知：函數在區間（0，2）上遞減，問：
（1）函數在區間______上遞增．當x=______時，y最小=______．
（2）證明：函數在區間（0，2）遞減；
（3）思考：函數有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一上學期期中試題數學 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.

 

x

…

0.25

0.5

0.75

1

1.1

1.2

1.5

2

3

5

…

y

…

8.063

4.25

3.229

3

3.028

3.081

3.583

5

9.667

25.4

…

已知：函數在區間（0，1）上遞減，問：

（1）函數在區間                   上遞增.當                時，                  ；

（2）函數在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省廣州市執信中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

探究函數f（x）=的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x…0.250.50.7511.11.21.5235…
y…8.0634.253.22933.0283.0813.58359.66725.4…
已知：函數f（x）=在區間（0，1）上遞減，問：
（1）函數f（x）=在區間______上遞增．當x=______時，y最小=______；
（2）函數在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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