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中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,已知:的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大小;
(2)求的面積S的最大值.
(1);(2).

試題分析:(1)先由正弦定理求出的關系,再代入已知條件中,得到,再由余弦定理得,從而得到;(2)由的面積及上問得到的已知條件代入,通過三角恒等變換,得到,再通過的范圍,得到面積S的最大值.
試題解析:(1)由正弦定理有,故有,即有,又.
(2)由(1)可知,,故.
的面積   

又因為,故.
所以當時,面積S取最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知csin A= acos C.
(I)求C;
(II)若c=,且 求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3,△ABC的面積為6,
,D為△ABC內(nèi)任一點,點D到三邊距離之和為
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊
(3)求:的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是的對邊長,已知成等比數(shù)列,且,求的大小及的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角的對邊分別為,設S為△ABC的面積,滿足
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角ABC所對的邊分別是abc,設平面向量e1e2,且e1e2.
(1)求cos 2A的值;
(2)若a=2,求△ABC的周長L的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,A=60°,a=,b=,則B=           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則的大小為_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

中,角所對的邊分別為,若,則等于 (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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