在

中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,已知:

,

的外接圓的半徑為

.
(1)求角C的大小;
(2)求

的面積S的最大值.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)先由正弦定理求出

與

的關系,再代入已知條件中,得到

,再由余弦定理得

,從而得到

;(2)由

的面積

及上問得到的已知條件代入,通過三角恒等變換,得到

,再通過

的范圍,得到面積S的最大值

.
試題解析:(1)由正弦定理有

,

,

,故有

,即有

,

,又

,

.
(2)由(1)可知,

,故

.
又

的面積


又因為

,故

.
所以當

即

時,面積S取最大值

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知csin A=

acos C.
(I)求C;
(II)若c=

,且

求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,

分別為角A、B、C的對邊,

=3,△ABC的面積為6,

,D為△ABC內(nèi)任一點,點D到三邊距離之和為

。
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊

;
(3)求:

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,

分別是

的對邊長,已知

成等比數(shù)列,且

,求

的大小及

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角

、

、

的對邊分別為

、

、

,設S為△ABC的面積,滿足

.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,角
A,
B,
C所對的邊分別是
a,
b,
c,設平面向量
e1=

,
e2=

,且
e1⊥
e2.
(1)求cos 2
A的值;
(2)若
a=2,求△
ABC的周長
L的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,A=60°,a=

,b=

,則B=
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