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已知雙曲線及點A（，0）。

   （1）求點A到雙曲線一條漸近線的距離；

   （2）已知點O為原點，點P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點P的坐標。

（1）；  （2）或。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內的點P．
（I）求點P的坐標及雙曲線E的離心率；
（II）記過點P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點為F，過點F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點．若l2與拋物線至多有一個公共點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內的點P．
（I）求點P的坐標及雙曲線E的離心率；
（II）記過點P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點為F，過點F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點．當△PAB的面積為
40
3
時，求雙曲線E的方程．

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科目：高中數學 來源：2010河南省唐河三高高二下學期期末模擬文科數學卷 題型：解答題

已知雙曲線及點A（，0）。

   （1）求點A到雙曲線一條漸近線的距離；

   （2）已知點O為原點，點P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點P的坐標。

 

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