Question

（本題滿分12分）

已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足。

（1）請(qǐng)列出點(diǎn)的所有坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)不在軸上的概率；

（3）求點(diǎn)正好落在區(qū)域上的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）集合點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足，

點(diǎn)的坐標(biāo)共有：個(gè)，分別是：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分

（2）點(diǎn)不在軸上的坐標(biāo)共有12種：

（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）

所以點(diǎn)不在軸上的概率是……8分

（3）點(diǎn)正好落在區(qū)域上的坐標(biāo)共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）

故正好落在該區(qū)域上的概率為……12分

考點(diǎn)：古典概型概率

點(diǎn)評(píng)：古典概率需要找到所有基本事件總數(shù)及滿足某一條件的基本事件數(shù)目，然后求其比值