Question

下列全稱命題中是假命題的是

①②

．
①2x+1是整數（x∈R）；
②對所有的x∈R，x＞3；
③對任意的x∈Z，2x²+1為奇數．

Answer 1

分析：根據全稱命題的定義和含有量詞的命題的判斷方法判斷命題的真假．

解答：解：①是全稱命題，是假命題，當x=0.6時，2x+1=2.2，不是整數；
②是全稱命題，是假命題，當x=1時，x＜3；
③是全稱命題，是真命題，∵x∈Z，∴2x²必為偶數，∴2x²+1必為奇數．
故答案為：①②．

點評：本題主要考查全稱命題的真假判斷，比較基礎．